3.Arquímedes+(287-212+a.+C.)

1. Esfera y cilindro. 2. Medida del círculo. 3. Gnoides y esferoides. 4. Espirales. 5. Equilibrio de los planos y sus centros de gravedad. 6. Cuadratura de la parábola. 7. El arenario. 8. Cuerpos flotantes. 9. Los lemas. 10. El método.
 * Arquímedes** era un nativo de Siracusa, Sicilia y estudió en Alejandría, volviendo en seguida a su patria. Dedicó su genio a la geometría, mecánica, física e Ingeniería. Escribió varias obras las cuales se han ordenado según la época en que fueron escritas:

Arquímedes es el primero que hizo un intento verdaderamente positivo sobre el cálculo de p=Pí asignándole un valor entre 3(10/71) Arquímedes demostró que la superficie de una esfera es cuatro veces la de uno de sus círculos máximos. Arquímedes demostró que la superficie de esta esfera era también los 2/3 de la superficie del cilindro.

Admite, sin demostrarlos, los principios siguientes:

1. " La línea recta es la más corta entre 2 puntos." 2. " De 2 líneas cóncavas hacia el mismo lado y que tienen los mismos extremos, es mayor la que queda fuera de la otra".- ó como diríamos ahora " es mayor la línea circundante que la circundada". Este principio lo aplica al círculo y a los polígonos inscritos y circunscritos" 3. " De 2 superficies que pasan por una misma curva cerrada, cóncavas hacia un mismo lado, es mayor la exterior."